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Resistividade eléctrica ou resistência eléctrica específica

Resistividade eléctrica ou resistência eléctrica específica é a oposição que um material impõe á passagem da corrente eléctrica. 
A resistência R é uma característica do fio como um todo, ou seja, depende do comprimento, da espessura e do material de que ele é feito. Por outro lado, a grandeza resistividade (ρ) é uma propriedade específica dos materiais e depende das suas características intrínsecas. Ou seja, pode-se lidar com fios de diferentes tamanhos e espessuras de um mesmo metal, cada um deles apresentando um valor diferente de resistência, porém com a mesma resistividade. Sua unidade no SI é o ohm-metro (Ωm). 

 Medindo-se a resistência de um fio uniforme e homogéneo em função de seu comprimento, pode-se determinar a resistividade do material de que ele é feito. Para isso, basta conhecer a área da secção reta do fio. 

 Para se calcular a resistência de um determinado material a partir da sua resistividade ou resistência específica, utiliza-se a equação: 
Resistência [Ω] = resistividade [Ωm] × comprimento [m] / área da secção transversal [m²] 
Fig.1 Tabela de resistividades em ohms.metro/m2

Como na prática é mais comum trabalhar-se com condutores cuja secção é apresentada em mm2, por comodidade usam-se tabelas de resistividade em ohms.m/mm2 como a apresentada na fig 2.


Fig.2 Tabela de resistividade em ohms.metro/mm2

Exercícios:

Exercício 1:
Um fio de 40 m de comprimento e 5 mm de diâmetro tem uma resistência de 35mΩ. Uma diferença de potencial de 7V é aplicada entre as extremidades.

  1. Qual a corrente no fio?
  2. Calcule a densidade de corrente.
  3. Calcule a resistividade do material do fio.
  4. Identifique o material do fio
Exercício 2:
Um fio de cobre de 6 mm2 de área, alimenta um chuveiro eléctrico cuja potência teórica é 4kW. O comprimento do fio, incluindo o retorno, é de 30m. Calcule a perda de potência por efeito Joule no fio, para:

  1. Rede eléctrica de 110V ;
  2. Rede eléctrica de 230V

Resolução:

Exercício 1:
  1. I=V/R = 7/0.035 = 200A;
  2. 5mm de diâmetro=2.5mm de raio. A=pi*r^2 = 3.14*2.5^2 = 19.63 mm2
    • 200/19.63=10.19 A/mm2
  3. ρ=(R.S)/L = (0.035*19.63)/40 = 0.017 Ω.m/mm^2
  4. Coincide com o valor do cobre
Exercício 2:
Um condutor de cobre com 6 mm2 de área e 30m de comprimento, apresenta uma resistência eléctrica de R=ρ*l/S = 0.017*30/6 = 0.085Ω. 
A corrente necessária para desenvolver 4KW é de I=P/V ou seja para 110 V a corrente I=4000/110=36.36A e para 230V I=4000/230=17.39A. Assim a perda de pote~ecia no fio seria de R*I^^2
  1. Rede 110V - Perdas no fio=R*I^2=0.085*36.36^2=112W
  2. Rede 230V - Perdas no fio=R*I^2=0.085*17.39^2=25.7W
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