Resistência de um condutor - variação com a temperatura

Consideremos um condutor de resistividade ρ e resistência R. Para variações relativamente pequenas da temperatura (por exemplo, variações de 10º C), a lei de variação da resistividade e da resistência com a temperatura são, respectivamente:

Em que:

• θ →  Temperatura mais alta
• θ0 →Temperatura mais baixa
• ρ →  Resistividade à temperatura mais alta (θ)
• ρ0 →Resistividade à temperatura mais baixa (θ0)
• R →  Resistência à temperatura mais alta (θ)
• R0 →Resistência à temperatura mais baixa (θ0)
• α→   Coeficiente de temperatura

As unidades, no SI, de R e ρ já são conhecidas; a de θ e θ0 é o grau celsius e a de α é o inverso do grau celsius ( º C)^-1 .

As expressões que caracterizam as leis de variação de resistividade com a temperatura e de resistência com a temperatura são idênticas, uma vez que a resistência de um condutor é proporcional à sua resistividade 

Há substâncias para as quais α é positivo, ou seja a resistividade e a resistência aumentam com a temperatura (é o caso dos metais). Para outras substâncias α é negativo e então a resistividade e a resistência diminuem quando a temperatura aumenta (é o que acontece com os líquidos e gases condutores).

Como já se disse anteriormente, nos metais (em que α > 0), a agitação térmica caótica dos electrões livres aumenta quando a temperatura aumenta, o que origina um maior número de colisões entre partículas. Deste efeito resulta portanto um aumento da resistência (e da resistividade) nos metais, quando a temperatura aumenta.

Fig.1 - Tabela de coeficientes de temperatura

Fig.2 Tabela de resistividades em ohms.metro/m2

Para se calcular a resistência de um determinado material a partir de sua resistividade ou resistência específica utiliza-se a equação:

Resistência [Ω] = resistividade [Ωm] × comprimento [m] / área da secção transversal [m²]