Problema de Eletricidade Th 01

Hoje trago-vos um circuito composto por uma fonte de 24V e 5 resistências. 

Pretende-se conhecer a corrente  que circula em R5 (8 Ohm).

Fig. 1

 

Após analisar o circuito e verificar que o mesmo só possui uma fonte de alimentação, vamos optar pela resolução através do teorema de Thévenin. O teorema de Thévenin diz-nos que qualquer circuito linear visto de um ponto (neste caso o ponto é a R5 de 8 Ohms) pode ser representado por uma fonte de tensão Vth (tensão calculada nesse ponto sem a carga, ou seja em circuito aberto) em série com uma resistência Rth (igual à resistência do circuito vista desse ponto, quando a fonte é substituída por um curto-circuito). Pode parecer complicado, mas não é. Pode ver mais informações sobre o Teorema de Thévenin aqui.

Vamos então desenhar o circuito equivalente de Thévenin:

Passo 1 - Calcular a tensão de Thévenin: Retirar a carga (o ponto onde se pretende analisar, neste caso R5) e calcular a tensão nesse ponto: 

Fig.2

Na junção das resistências R1 e R3, como são iguais, temos metade da tensão aplicada ou seja 12V. Na junção das resistências R2 e R4 temos

A diferença de potencial entre os dois pontos é de 12-8=4V. Estes 4V presentes aos terminais da resistência R5 de 8 ohms (com ela fora de circuito) é a chamada tensão de Thévenin que vamos usar mais à frente. Lembrem-se Vth=4V.

Passo 2: Calcular a resistência de Thévenin: Substituir a fonte por um curto circuito e calcular a resistência equivalente do circuito, visto da carga, ou seja dos pontos onde estava ligada a nossa R5 de 8 Ohms. Ao curto circuitar a fonte o terminal positivo fica ligado ao negativo, pelo que o circuito pode ser representado como na Fig. 3

Fig.3

 

A resistência do circuito vista do lado da carga é R3//R7 + R6//R4 =10+2= 12 Ohms. Esta é a nossa resistência de Thevenin (Rth).

 

Podemos agora representar o circuito inteiro usando o circuito equivalente de Thevenin:

Fig.4

 Com o circuito equivalente de Thévenin, podemos facilmente calcular a corrente que passa em R5. IR5=4/(12+8)=0,2A.

Para confirmar pusemos o circuito original no simulador e obtivemos o mesmo resultado, conforme mostra a Fig. 5

Fig.5

Resumindo:

1. Abrimos o circuito no ponto a analisar (neste caso R5);
2. Calculamos a tensão nesse ponto, sem a carga (neste caso R5). A esta tensão chamamos tensão de Thévenin (VTh);
3. Substituímos a fonte por um curto circuito;
4. Medimos a resistência do circuito, vista do ponto a analisar (neste caso R5). A esta resistência chamamos resistência de Thévenin (RTh);
5. Construimos o circuito equivalente de Thévenin, com RTh em série com VTh e aplicamos a carga. Agora é fácil calcular os valores de corrente, tensão e potência na carga.

Espero ter contribuído para a vossa aprendizagem. 

Cumprimentos a todos,

Luís Sousa