Problema de Eletricidade AR 04 CET EAN

Considere o circuito da Fig. 1:

Fig.1

Calcule:

A corrente em cada resistência, indicando o sentido;
O valor da tensão aos terminais da resistência R2;
A potência dissipada em cada uma das resistências;
A energia fornecida pelo gerador em 12 horas.

Resolução:

1- Para calcular a corrente em cada resistência, precisamos conhecer a tensão aos seus terminais. Para tal, precisamos resolver os paralelos R1//R4 e R2//R3. Usando a fórmula já nossa conhecida para achar a resistência equivalente dos paralelos:

Chegamos ao valor de 2 ohms para o paralelo R1//R4;
Chegamos ao valor de 0,667 ohms para o paralelo R2//R3;
Calculamos a resistência total do circuito simplificado. Como as 2 resistências resultantes dos cálculos anteriores estão em série, somam-se, chegando ao valor de Rtotal=2+0.667=2.667 ohm;
Calculamos a corrente total no circuito. Como I=U/R então Itotal=10/2.667=3.75A;
Calculamos a tensão em R1//R4: U=R*I = 2*3.75=7.5V;
Calculamos IR1 = 7.5/3=2.5A;
Calculamos IR4 = 7.5/6=1.25A;
Calculamos a tensão em R2//R3: U=R*I = 0.667*3.75=2.5V;
Calculamos IR2 = 2.5/1=2.5A;
Calculamos IR3 = 2.5/2=1.25A;
O sentido electrónico da corrente elétrica é sempre do terminal negativo para o positivo

2.- O valor da tensão aos terminais da resistência R2 é igual ao valor da tensão no paralelo R2//R3 que foi calculado no ponto anterior: 2.5V. Como já sabemos o valor da corrente que atravessa R2 (2.5A), podemos confirmar, usando a fórmula U=R2 * IR2 = 1 * 2.5 = 2,5V.

3. A potência é igual a R * I^2. Assim sendo:

PR1 = 3 * 2.5^2 =18.75W
PR2 = 1 * 2.5^2 =6.25W
PR3 = 2 * 1.25^2 =3.125W
PR4 = 6 * 1.25^2 =9.375W
Ptotal=18.75+6.25+3.125+9.375=37.5W

4.- No ponto 1 calculamos a corrente total no circuito (3.75A). Sabendo que a potência P= U * I temos a potência fornecida pelo gerador igual a P=10 * 3.75 = 37.5W (a mesma que a total dissipada pelas resistências, calculada no ponto 3). Como a energia é igual a potência * tempo: W=37,5 * 12 = 450Wh.

Como o Watt é igual a 1 Joule por segundo WJ = 37.5*12*3600 = 1.62 MJ

Na figura 2 estão os resultados obtidos usando um simulador de circuitos, para confirmação dos resultados.

Fig. 2

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