Transístores Bipolares BJT - Exercício - ponto de funcionamento DC em repouso

O desafio de hoje é calcular o VCE do transístor, no circuito mostrado na fig.1. O Beta do transístor é 200 e o VBE de 0.7V. O VCC é de 12V conforme mostrado no esquema da figura 1 e o transístor está a funcionar na zona activa directa (não está ao corte nem à saturação).

Fig.1 - Circuito a analisar

Vamos então ver como chegar ao valor de VCE. Sabemos que VCE=VC-VE. No entanto para conhecer os valores de VC e VE temos de calcular as quedas de tensão em R1 e R4, o que só é possível se conhecermos IC e IE. IC e IE dependem de IB e do Beta do transístor que neste caso é 200. IC=Beta * IB e IE=(Beta+1) * IB. Como temos o Beta, falta-nos então conhecer o valor de IB para poder determinar o valor de IE e IC, que por sua vez nos permitem calcular as tensões no colector e emissor do transístor.

Fig.2 Cálculo da tensão de Thevenin Vth

Para calcular o IB, vamo-nos socorrer do teorema de Thévenin, que simplifica muito o circuito. Começamos por abrir o circuito de base e calcular a tensão no ponto de união de R2 com R3. VAB=VCC x 1.2/(10 + 1.2) = 1.286V. Esta é a tensão de Thevenin.

Fig.3 Cálculo da resistência de Thevenin Rth

Agora vamos calcular a resistência de Thévenin, substituindo as fontes de tensão por um shunt, conforme mostra a figura 3 e calcular a resistência entre os pontos A e B. Só nos interessa o circuito da base, que desta forma fica com R2 e R3 em paralelo, resultando num valor de (10 x 1.2)/(10+1.2)=1.071K. Temos a nossa Rth.

Fig.4 Circuito equivalente de Thévenin aplicado à base

Seguidamente conforme mostra a fig.4, substituímos o circuito da base pelo seu equivalente de Thévenin. Podemos agora calcular IB, sendo esta igual a (Vth-VBE-VRE)/Rth. Como VRE=RE*IE e IE=(1+Beta)*IB, então  IB=(1.286-0.7-100*(1+200)*IB)/1070. Posto doutra forma:

Como IC=beta*IB então:

• IC=200*27.68uA=5.54mA. 
• IE=201*27.68uA=5.56mA 

Assim: 

• VC=12-RC*IC = 12-1000*0.00554=6.46V
• VE=RE*IE = 100*0.00554=0.554V
• VCE=VC-VE=6.46-0.55=5.91V

Chegámos à nossa solução. VCE= 5.9V

Agora vamos comparar com os resultados obtidos num simulador (TINA),  para ver se chegámos suficientemente perto. Recordamos que o simulador tem muitos outros parâmetros do transístor em conta para chegar a um resultado. 

Fig.5 Resultados obtidos num simulador

Vamos então comparar:

VC   Calculado: 6.46V   - VC Simulado: 6.54V   - Diferença%  1.2%

VE   Calculado: 0.554V - VC Simulado: 0.550V  - Diferença%  0.7%

VCE Calculado: 5.91V   - VCE Simulado 5.99V   - Diferença%  1.3%

Podemos então concluir que as diferenças são suficientemente pequenas e devidas a arredondamentos e ao facto do simulador ter em conta muito mais parâmetros do transístor conforme podem ver na fig.6 

Fig. 6 Parâmetros de um transístor BJT tidos em conta pelo simulador

Espero que se tenham divertido e simultaneamente aprendido ou relembrado algo.