Associação de resistências em série

Imagine que precisamos de uma resistência de 100 ohm, e só temos disponíveis uma de 30 e outra de 70 ohm. Será que podemos juntar (associar) as duas para obter o valor que precisamos? e como se ligam as resistências entre si para obter o valor pretendido?  Como as resistências só têm 2 terminais, chamemos terminal A e terminal B, não existem muitas hipóteses de ligação. A associação de resistências em série, consiste em ligar a "saída" de uma resistência à "entrada" de outra, de forma a que a corrente no circuito passe e seja limitada por todas elas. 

Fig.1 Duas formas de ligação de resistências em série

Consideremos o circuito da Fig. 2, composto por 3 resistências ligadas em série.

Fig.2 Resistências em série

Todas as resistências são percorridas pela mesma corrente I. A diferença de potencial ou queda de tensão nos terminais de cada uma das resistências é: Vab = R1 x I ; Vbc = R2 x I ; Vcd = R3 x I.

Circuito equivalente série

Podemos substituir o conjunto das três resistências R1, R2 e R3 (em série) por uma só resistência, desde que, quando ambos os circuitos estiverem a ser alimentados pela mesma tensão nele circule a mesma corrente.

Então teremos no circuito original I=U/(R1+R2+R3)   e no segundo caso I=U/(R equivalente)  Como a tensão aplicada e a corrente que circula nos dois circuitos tem de ser igual, conclui-se que Req = R1+R2+R3 ou seja nos circuitos série, o valor da resistência equivalente é igual à soma das resistências em série.

Respondendo à pergunta inicial, sim podemos associar uma resistência de 30 ohm com uma de 70 ohm em série, para obter o valor pretendido de 100 ohm, uma vez que o valor equivalente das resistências ligadas em série é a soma de todas elas.