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Problema de Eletricidade AR 01 CET EAN

 Considerando o circuito da figura 1:

Fig.1

Calcule:

  1. A corrente em cada uma das resistências;
  2. O valor da tensão aos terminais de R4;
  3. O valor da tensão aos terminais de R3;
  4. A potência dissipada em R5;
  5. A energia consumida pelo circuito numa hora.

 

 

Resolução:

1. Para determinar a corrente que passa em R1, precisamos conhecer primeiro a resistência total do circuito. 
    • Fazemos o paralelo R5 com R6 e obtemos  2.73KOhm;
    • Somamos a resistência  R4 e ficamos com 6.73KOhm;
    • O valor achado anteriormente está em paralelo com R2 + R3 (2K+3K= 5 KOhm). Fazendo o paralelo de 5KOhm com 6.73 KOhm ficamos com 2,87 KOhm.
    • Somamos o valor de R1, que está em série e obtemos a resistência total do circuito: 3.87K Ohm
    • Podemos agora calcular a corrente total no circuito (a mesma que passa em R1) usando a lei de ohm. I=U/R. Então IR1 = Itotal = 12 / 3870 Ohm = 0,0031A ou 3.1 mA
Para determinar a corrente que  passa em R2 e R3 (IR2=IR3 pois estão em série) precisamos conhecer a tensão presente entre os pontos A e B.
    • UAB = U-R1*IR1 = 12-1000*0,0031=8.9V
    • Agora podemos calcular IR2 e IR3 = UAB/(R2+R3) = 8.9/5000 = 1.78 mA
Para conhecer a corrente que  passa em R4, voltamos a usar a lei de Ohm. Como sabemos que VAB=8.9V e já calculamos o valor da resistência nesse ramo (R4+R5//R6) então IR4=VAB/(R4+(R5//R6)) ou seja IR4=8.9/6730=1.322mA
 
Falta conhecer a corrente em R5 e R6. Para tal precisamos conhecer a tensão aos seus terminais que é igual a UAB-UR4. 
    • UAB é conhecida (8,9V);
    • UR4=R4*IR4= 4000*0.001322=5.29V.
    • UR5 = UR6 =UAB-UR4= 8.9-5.29=3.61V
    • IR5 = UR5/R5 = 3.61/5000 = 722uA
    • IR6 = UR6/R6 = 3.61/6000 = 602uA 
2. UR4=R4*IR4= 4000*0.001322=5.29V.
3. UR3=R3*IR3= 3000*0.00178=5.34V.
4. Potência em R5 = UR5 * IR5 = 3.61 * 0,000722 = 2.61mW
5. A energia é a potência * tempo. Temos o tempo, (1h) falta-nos calcular a potência do circuito. Como sabemos U e I, facilmente calculamos P = U * I = 12 * 0.0031 = 0.0372W. Podemos assim dizer que numa hora o circuito consumiu uma energia de 0.0372 W.h ou 133.92 J

Nota: os resultados foram conferidos num simulador, sendo os resultados mostrados na tabela ilustrada na figura 2. Podem existir ligeiras diferenças devido a arredondamentos efetuados nos cálculos aqui apresentados.

Fig.2

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