Teorema da máxima transferência de potência

É necessário com frequência, ligar um circuito a uma carga de modo a que a carga receba do circuito a máxima potência. Por exemplo, o caso do amplificador e das colunas de audio, ou do emissor e da antena, etc...

Todos ouvimos dizer que a máxima transferência de potência ocorre quando a impedância da carga é igual à impedância da fonte. É verdade e vamos aqui demonstrá-lo:

Vamos começar por representar o circuito em estudo usando o seu equivalente de Thèvenin. A resistência de Thévenin aqui representa a impedância da fonte. Então, pode provar-se que se escolher a resistência da carga ( R ) igual à resistência equivalente de Thèvenin (RTh ), o circuito transfere para a carga a máxima potência.

Fig.1 - Circuito equivalente de Thévenin

A potência transmitida à carga é igual a R*I² ; é essa potência que se pretende seja máxima.

Fazendo R = RTh, obtém-se a potência máxima em R.

Gráfico 1

Para o provar usamos uma calculadora gráfica para obter o gráfico 1, que representa a potência na carga R (eixo y), quando esta varia entre 0 e 100 ohms (eixo x). A impedância da fonte é de 10 ohms. No exemplo ilustrado pelo gráfico 1, usamos uma Vth de 50V e uma Rth de 10 ohms. Variámos a R de carga entre 0 e 100 ohms e observamos que o ponto de máxima potência em R é atingido quando R=Rth=10 ohms. Nesse ponto atingimos a potência máxima de 62,5W em R conforme nos mostra o gráfico 1. (10 ohms. 62,5 Watts).

Verificamos então que a máxima potência na carga ocorre quando a resistência de carga (R) é igual à resistência da fonte (Rth).

Bons projectos,

Luís Sousa

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