Transformadores

O transformador é uma máquina elétrica estática, isto é, sem partes móveis. É constituído por um circuito elétrico primário, um circuito magnético e um ou mais circuitos elétricos secundários. O circuito elétrico primário, é conhecido simplesmente por primário do transformador, ou mais frequentemente só primário. Da mesma forma, o ou os circuitos elétricos secundários, são normalmente conhecidos como secundários do transformador, ou simplesmente secundários. Cada secundário tem um enrolamento ou bobine independente sendo galvanicamente isolados entre si e também do primário. 

Os transformadores permitem obter nos secundários, tensões muito variadas a partir de uma tensão primária. Com vários secundários, temos a possibilidade de ter várias alimentações com tensões diferentes, a partir de um único enrolamento primário ao qual é aplicada uma tensão primária. Podemos também enviar um sinal ou impulso para vários recetores simultaneamente. 

Em termos energéticos, o transformador tem usualmente bom rendimento, sendo frequentes valores superiores a 80%. A energia fornecida por todos os secundários, acrescida da energia perdida, tem de ser fornecida ao primário. As perdas de energia num transformador são as seguintes: 

• Perdas no cobre, aquecimento dos enrolamentos primários e secundários, devido ao efeito de Joule. 
• Perdas no ferro, as perdas no ferro acontecem devido a: 
• Histerese – Devido ao magnetismo remanescente do núcleo usado, o ferro não segue exatamente as variações do campo magnético induzido pelo primário;
• Correntes de Foucault – O material do núcleo sendo condutor, atua como um secundário de uma só espira, onde são induzidas correntes que provocam o seu aquecimento, representando energia desperdiçada ou perdida;
• Perdas por fugas magnéticas – Provocadas por linhas de força que não seguem o núcleo e se perdem no ar. Pode ser grandemente minimizado, com um circuito magnético bem concebido. 

O rendimento do transformador, tal como de qualquer outra máquina, é dado pela relação entre a potência útil consumida e a potência fornecida, neste caso ao primário. 

Vamos agora ver como funciona: o transformador utiliza o acoplamento magnético entre duas ou mais bobinas, permitindo transformar as amplitudes das tensões elétricas aplicadas na entrada (primário), noutras mais altas, mais baixas ou iguais (no(s) secundário(s), dependendo do número de espiras (voltas à roda do núcleo) de cada bobina ou enrolamento. Pode também ser usado para isolar galvanicamente o circuito de entrada e de saída, ou para adaptar impedâncias de dois circuitos. 

Só funciona com tensões / correntes variáveis no tempo, logo não pode ser usado em circuitos cuja tensão de alimentação do primário seja constante. 

Conforme já foi dito, ao enrolamento ou bobine de entrada, chama-se enrolamento primário do transformador, sendo que todas as outras bobinas são enrolamentos secundários. 

Fig.1 Constituição de um transformador

A energia elétrica recebida através do enrolamento primário é transformada em energia magnética no núcleo, e esta é transferida para a carga através do(s) enrolamento(s) secundário(s). Os circuitos do primário e do secundário estão isolados galvanicamente e a sua ligação é feita através do fluxo magnético no núcleo.

No caso dos transformadores de 50 Hz, o núcleo é constituído por lâminas metálicas finas de ferro silicioso, justapostas e isoladas umas das outras, para aumentar a resistência elétrica do núcleo e assim reduzir as correntes induzidas no próprio ferro. (correntes de Foucault) Estas correntes são indesejadas pois representam uma perda de energia. 

Em transformadores que usem frequências na gama dos KHz, o núcleo do transformador pode ser constituído por ferrites (misturas de óxidos ferromagnéticos de elevada resistividade e prensados). 

Para frequências na ordem das dezenas de MHz e acima, usa-se o núcleo de ar. 

A corrente variável que percorre o enrolamento do primário, faz aparecer no núcleo um fluxo magnético que varia ao mesmo ritmo da corrente no primário. Este fluxo magnético variável é abraçado pelos enrolamentos do primário e do secundário e, segundo a lei geral de indução, induz em cada um deles uma f.e.m dada por: 

Em que, respetivamente, n1 e n2 são o número de espiras dos enrolamentos primário e secundário, e e1 e e2 são as f.e.m induzidas nesses enrolamentos, respetivamente. Como o fluxo no primário e secundário é igual, é fácil perceber a relação de proporcionalidade entre n (número de espiras) e f.e.m. induzida. e1/e2 = n1/n2.

Relação de transformação

Num transformador ideal não existem perdas, e as potências postas em jogo no primário e no secundário são iguais: P1 = P2. Para o transformador ideal, sem perdas, os valores eficazes das tensões U1 e U2 são iguais aos das f.e.m. respetivas. A igualdade das potências implica que P1=P2 -> U1*I1 = U2*I2, de que resulta: U1/U2 = I2/I1 = n1/n2.  Num transformador ideal toda a energia fornecida pelo primário é transferida para a carga ligada ao secundário.

Relação de Impedâncias 

Para que a potência do secundário seja igual à do primário temos: 

Donde se pode concluir que a relação de impedâncias entre o primário e o secundário é dada pelo quadrado da relação de espiras entre os dois enrolamentos. Também se pode dizer que a impedância do primário é igual à impedância do secundário multiplicada pelo quadrado da relação de espiras entre primário e o secundário.

Modelo elétrico do transformador

Num transformador real existem perdas, nomeadamente no ferro e no cobre. A potência entregue no primário P1 é igual à soma da potência consumida nos secundários, mais as potências de perdas no cobre e no ferro: P1=P2+PCu+PFe.

O modelo do transformador real é apresentado na figura X.

Fig.2 Modelo eléctrico do transformador real

R1 e R2 representam as resistências dos enrolamentos primário e secundário, que são responsáveis pelas perdas no cobre no primário e no secundário do transformador, respectivamente. Sabemos que uma corrente ao percorrer uma resistência produz calor (por efeito de Joule) calor esse que neste caso corresponde a energia desperdiçada. RFe representa as perdas no ferro.

Em vazio, a potência ativa, considerando valores eficazes, é dada por P0 = U1*I0*cos φ. Como a parte real da corrente I0 em vazio é igual a IFe então podemos dizer que a potência ativa em vazio é igual a U1*IFe. Em vazio, a potência ativa consumida pelo transformador, deve-se praticamente apenas às perdas no ferro, causadas pela histerese e pelas correntes de Foucault. Em vazio, as perdas no cobre podem ser desprezadas porque a corrente no primário é muito reduzida e no secundário é inexistente.

Ensaios do transformador

Os parâmetros do circuito equivalente do transformador podem ser obtidos experimentalmente através dos ensaios em vazio e em curto-circuito. 

Ensaio em Vazio:

Com o ensaio em vazio pretende-se determinar: 

• O valor da resistência equivalente às perdas no ferro; 

• A reactância de magnetização; 

• A razão de transformação.

Em vazio, a corrente no primário é pequena, as perdas no cobre do primário são desprezáveis, e a potência em vazio traduz praticamente as perdas do ferro. Estas perdas variam com a tensão de entrada, mas permanecem praticamente constantes quando a fem induzida na bobina é constante.

O ensaio em vazio está representado na Fig.3. Com o transformador em vazio, para diferentes tensões no primário, mede-se a potência activa, P10, o factor de potência cos φ, e os valores eficazes da tensão aplicada ao primário, U1, e da tensão no secundário, U20.

Fig.3 Ensaio do transformador em vazio

Para cada valor de U1, P10= PFe, a resistência equivalente às perdas no ferro é calculada por,   

Conhecido o factor de potência, cos φ, calcula-se a potência reactiva em vazio, Q10= P10.tg φ  e a a reactância de magnetização, Xm, é calculada pela fórmula XM=(U1^2)/Q10 . Finalmente, a razão de transformação é n=U1/U20. Com base nos valores obtidos, são traçadas as curvas de RFe, Xm e n em função de U1.

Ensaio em curto-circuito:

O ensaio em curto-circuito não pode ser realizado à tensão nominal porque isso implicava a destruição do transformador. Define-se como tensão de curto-circuito, a tensão que aplicada ao primário, provoca em curto-circuito, a corrente nominal no secundário (que está curto-circuitado). É esta a tensão que é usada neste ensaio.

Fig 4 - Ensaio do transformador em curto-circuito

O ensaio em curto-circuito está representado na Fig. 4. Com este ensaio pretende-se determinar: 

• A resistência das perdas no cobre, RCu=R1+R’2;
• A reactância de dispersão Xd=X1d+X’2d.

Com o secundário em curto-circuito, o ensaio é conduzido do seguinte modo: 

• Ajusta-se cuidadosamente a tensão no primário U1 de tal forma que a corrente no secundário seja a corrente nominal, I2N;
• Mede-se então a potência activa P1cc, o factor de potência cos φ, e o valor eficaz da corrente no primário, I1N.

Como a tensão de curto-circuito é muito menor que a tensão nominal, as intensidades das correntes de magnetização e do ferro são pequenas e as perdas no ferro podem ser desprezadas. Desta forma, sendo a potência de carga nula, a potência activa do primário representa apenas as perdas no cobre dos dois enrolamentos.

Com a tensão U1cc, conhecida, P1cc= PCu, a resistência das perdas no cobre é calculada por, RCu=P1cc/(I1^2).  Conhecido o factor de potência, cos φcc, calcula-se a potência reactiva em vazio Q1cc = P1cc.tg φcc , e a reactância de dispersão, Xd, é calculada por Xm=Q1cc/(I1^2)

Finalmente, a razão de transformação é n=I2/I1

A impedância longitudinal, ou impedância de curto-circuito, dá origem a uma queda de tensão interna no transformador, motivo pelo qual a tensão em carga é menor que a tensão em vazio. Chama-se regulação de tensão (ou queda de tensão) do transformador à diferença entre os valores eficazes da tensão em vazio, U20, e da tensão em carga, U2. Normalmente, a queda de tensão do transformador é dada em valores percentuais da tensão em vazio: ∆U=(U20-U2)/U20

Característica de carga

A tensão no secundário do transformador U2 vai baixando á medida que sobe a corrente fornecida pelo secundário. Isto acontece devido á impedância interna do transformador, conforme vimos anteriormente. Chama-se característica externa (ou característica de carga) do transformador à função U2=f (I2) com cos φ constante. Esta função está representada graficamente na Fig.5

Fig.5 Característica de carga do transformador 

Chama-se regulação de tensão (ou queda de tensão) do transformador à diferença entre os valores eficazes da tensão em vazio, U20, e da tensão em carga, U2. Normalmente, a queda de tensão do transformador é dada em valores percentuais da tensão em vazio: ∆U=(U20-U2)/U20.

Bibliografia:

• COSTA, José Dores. Máquinas Elétricas. Paço de Arcos: ENIDH, Fevereiro de 2011